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<『전산물리학』은 앞으로 물리학을 계속 연구할 학생과 자연과학이나 공학에 종사할 학생을 대상으로 한 책이다. 수치해석적인 방법과 그 방법에 대한 예제를 풀어볼 수 있게 구성했다. 더불어 C언어를 배우기는 했지만 익숙하지 않거나 전혀 배우지 않은 학생을 위하여 이 책에서 다루는 실습 프로그램을...

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목차

제 1 장 방정식의 근
제 1 절 이분법(bisection method) / 2
제 2 절 Newton-Raphson 법 / 7
제 3 절 Project 1-1 1종 Bessel 함수의 근과 원형 구멍에 의한 회절무늬 / 11
제 4 절 Project 1-2 사각 퍼텐셜 우물에서 구속 상태의 에너지 준위 / 19

제 2 장 수치 미분, 수치 적분
제 1 절 수치 미분 / 27
1.1 1차 미분계수 / 28
1.2 2차 및 고차 미분계수 / 29
제 2 절 수치 적분 - Simpson 공식 / 30
2.1 사다리꼴 공식(trapezoidal rule) / 30
2.2 Simpson 공식(Simpson's rule) / 33
제 3 절 Gauss 구적법(Gaussian quadrature) / 38
3.1 Gauss-Lengendre 적분의 가중치와 Gauss점과 오차 / 43
3.2 Gauss-Laguerre 적분의 가중치와 Gauss점 / 48
제 4 절 이중적분 및 다중적분 / 49
제 5 절 Monte Carlo 적분법 / 52
5.1 Monte Carlo 적분법 I / 52
5.2 Monte Carlo 적분법 II / 56
5.3 Monte Carlo 적분법의 오차 / 58

제 3 장 상미분방정식
제 1 절 Euler법 / 66
제 2 절 Runge-Kutta법 / 67
제 3 절 2계 상미분방정식의 해 / 74
제 4 절 project 3-1 단진자 및 물리진자 / 80
4.1 해의 계산과 결과의 text 출력 / 82
4.2 해의 계산과 결과의 그래픽 / 87
제 5 절 project 3-2 감쇠구동진자(damped driven pendulum) / 93
5.1 모의실험 프로그램 / 98
5.2 모의실험 1: 물리진자 / 101
5.3 모의실험 2: 감쇠진동 / 101
5.4 모의실험 3: 감쇠구동진자에서 특징적인 운동 / 103
5.5 갈림 도표(bifurcation diagram) / 109
제 6 절 Project 3-3 공기 중에서 날아가는 공의 운동- 2개의 2계 연립 미분방정 / 식 113
6.1 중력만 작용하고 공기 저항과 회전이 없는 경우 / 114
6.2 공기의 저항이 있는 경우 / 115
6.3 회전하는 공 / 117
제 7 절 Project 3-4 골프공의 운동 / 117

제 4 장 상미분방정식의 경계조건 II
제 1 절 쏘아보기법(Shooting method) / 130
제 2 절 유한차분법(finite difference method) / 141
제 3 절 고윳값에 대한 쏘아보기법-줄의 진동 / 146
제 4 절 Project 4-1 줄의 진동에서 정상파 / 149
4.1 text로 계산 / 149
4.2 그래픽 출력 / 153

제 5 장 상미분방정식의 경계조건 III
제 1 절 점근 거동(asymptotic behavior) / 159
1.1 특이점 근방에서의 점근 거동 / 160
1.2 무한대 근방에서의 점근 거동 / 163
제 2 절 Bessel 방정식의 해 / 167
제 3 절 Project 5-1 사각 퍼텐셜 우물(square potential well) / 171
3.1 계산 결과를 text로 출력 / 177
3.2 계산 과정과 결과의 그래픽 / 182
제 4 절 Project 5-2 조화 진동자(harmonic oscillator) / 186
제 5 절 Project 5-3 비조화 진동자(anharmonic oscillator) / 190

제 6 장 Fourier 분석
제 1 절 Fourier 급수(Fourier series) / 196
제 2 절 Fourier 변환(Fourier transformation) / 197
2.1 Fourier 급수로 표현되는 함수의 Fourier 변환 / 198
2.2 감쇠 조화진동(damped harmonic oscillation)의 Fourier 변환 / 201
2.3 Gauss 함수형 파속의 Fourier 변환 / 202
제 3 절 이산 Fourier 변환(DFT, discrete Fourier transformation) / 203
제 4 절 빠른 Fourier 변환(FFT) / 204
제 5 절 sampling theorem / 206
제 6 절 이산 Fourier 변환(DFT, FFT)된 패턴의 이해 / 206
6.1 채취 시간이 원 신호 주기의 정수 배이고 채취 위상이 동조된 경우 / 207
6.2 채취 시간이 원 신호 주기의 정수 배이지만 채취 위상이 동조되지 않은 경우 / 210
6.3 채취 시간이 원 신호 주기의 정수 배가 아닌 경우의 Fourier 변환 / 213
제 7 절 빠른 Fourier 변환 프로그램과 변환 연습 / 215
7.1 빠른 Fourier 변환 프로그램의 예 / 215
제 8 절 Project 6-1 Fourier 변환 핵자기 공명(FT NMR) / 225
제 9 절 Project 6-2 감쇠구동진자의 frequency spectrum / 231

제 7 장 편미분방정식
제 1 절 쌍곡형 편미분방정식 / 241
제 2 절 Project 7-1 줄의 진동 - 쌍곡형 편미분방정식 / 241
제 3 절 Project 7-2 1차원 열전도 방정식 - 포물형 편미분방정식 / 247
제 4 절 Poisson 방정식과 Laplace 방정식 - 타원형 편미분방정식 / 249
4.1 Dirichlet 경계조건 / 250
4.2 Neumann 경계조건 / 252
제 5 절 Project 7-3 전하 주위에서의 전기장, 등전위면 및 전기장선 / 254
5.1 Laplace 방정식의 풀이 - 전위의 계산 / 254
5.2 전기장 벡터의 계산 / 255
5.3 등전위선 찾기 / 256
5.4 전기장선의 계산 / 258
5.5 Project 7-3a 두 작은 구형 전하 / 260
5.6 Project 7-3b 대전된 도체 평행판 / 265
5.7 Project 7-3c 대전된 삼각형 모양의 도체 판 / 266
제 6 절 Project 7-4 자기 쌍극자 주위에서의 자기장 / 266
제 7 절 Spectral method / 272

제 8 장 연립방정식, 행렬의 연산, 고윳값과 고유벡터
제 1 절 연립방정식 / 277
1.1 선형 연립방정식 / 278
1.2 비선형 연립방정식 / 279
제 2 절 Gauss-Jordan법 / 281
2.1 역행렬 / 281
2.2 행렬식 / 284
제 3 절 LU 분해법(LU decomposition method) / 291
3.1 LU 분해 / 291
3.2 연립방정식의 근 / 292
3.3 행렬식의 계산 / 294
3.4 역행렬 / 294
제 4 절 행렬의 고윳값과 고유벡터 / 296
4.1 대칭행렬(symmetric matrix)의 고윳값과 고유벡터 / 296
4.2 비대칭행렬의 고윳값과 고유벡터 / 303
제 5 절 Project 8-1 주 관성모멘트와 회전 주축 - 대칭행렬 / 306
제 6 절 Project 8-2 결합 진동자 I - 대칭행렬 / 308
제 7 절 Project 8-3 결합 진동자 II - 비대칭행렬 / 311

제 9 장 함수의 최댓값과 최솟값
제 1 절 1변수 함수의 최댓값과 최솟값 / 325
1.1 1차 미분 도함수의 근으로부터 구하는 방법 / 326
1.2 포물선 근사(Brent법) / 328
제 2 절 다변수 함수의 최댓값과 최솟값 / 335
2.1 Newton법 / 337
2.2 경사 탐색법(gradient method) / 345
2.3 다중 포물선 근사법 / 351

제 10 장 곡선맞춤(curve fitting)
제 1 절 선형 최소제곱 맞춤(linear least square fitting) / 360
제 2 절 Project 10-1 온도에 따른 금속의 저항 / 363
제 3 절 비선형 최소제곱 맞춤 / 371
3.1 Gauss-Newton법 / 372
3.2 Levenberg-Marquardt법 / 373
3.3 다중 포물선 근사 374
제 4 절 project 10-2 핵자기 공명의 에너지 흡수율 / 375
4.1 Levenberg-Marquardt법 사용 / 379
4.2 다중 포물선 근사법 사용 / 384
4.3 API 그래픽 / 387
4.4 몇 가지 방법들의 비교 / 387

부록 A C언어 기초 문법
제 1 절 C언어의 특징 / 395
1.1 C언어의 역사 / 395
1.2 C와 C++의 차이 / 395
1.3 소스 프로그램과 실행 파일 만들기 / 396
제 2 절 Dev C++의 설치 및 실행 / 396
제 3 절 Visual C++의 설치와 사용 / 400
3.1 Visual C++ Express 설치 / 400
3.2 Visual C++의 사용 / 401
제 4 절 C 프로그램의 개요 / 403
4.1 C 프로그램의 구조 403
4.2 C 프로그램의 실행 단위와 설명문 / 405
4.3 문장의 구성 재료 / 406
4.4 C 언어의 구분기호 / 407
4.5 입문 프로그래머의 유의점 / 409
제 5 절 데이터형(data type) / 410
5.1 문자형 데이터, char형 / 411
5.2 정수형 데이터 / 412
5.3 실수형 데이터 / 413
제 6 절 상수 / 415
제 7 절 변수 / 417
제 8 절 선행 처리문 / 418
제 9 절 데이터의 화면 출력과 키보드 입력 / 420
제 10 절 연산자 / 425
제 11 절 제어문 / 429
제 12 절 함수 / 438
12.1 사용자 정의 함수 / 439
12.2 수학 함수 / 443
12.3 난수 관련 함수 / 443
제 13 절 배열과 포인터 / 450
13.1 배열(1차원) / 450
13.2 포인터 / 452
13.3 다차원 배열과 다중 포인터 / 455
13.4 call by reference / 456
제 14 절 문자열과 문자열 입출력 / 463
14.1 char형 배열과 포인터의 선언과 초기화 / 463
14.2 char형 배열과 포인터의 차이 / 463
14.3 문자열 입출력 함수 / 465
제 15 절 파일 입출력 / 466
15.1 형식 / 467
15.2 입출력 함수 / 468
제 16 절 API를 이용한 Windows 그래픽 / 472
16.1 Dev C++에서 API 그래픽 시작하기 / 474
16.2 일단 무작정 따라 하기 / 477
16.3 API graphic의 이해 / 481
16.4 window에서 데이터 입출력 / 488
16.5 Dev C++에서 Windows API 프로그램 실행 방법 / 499
16.6 Visual C++6에서의 Windows API 프로그램 실행 방법 / 500
16.7 Windows Vista 일부 버전에서 그림 일부가 그려지지 않는 경우 / 501

부록 B ANSI C의 예약어(키워드)와 수학 함수
제 1 절 ANSI C의 예약어(키워드) / 503
제 2 절 수학 함수 / 504

부록 C 모의실험 프로그램의 예 - 초기 핵합성 모의실험 프로그램