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작가의 말
등장인물 소개
첫 번째 이야기
1. 아카데미아를 가다 - 기하학
2. 기하로 이루어진 세계 - 도형
3. 움직일 수 있는 축의 개수 - 차원
두 번째 이야기
1. 가장 짧은 거리 - 선분
2. 끝이 없는 곧은 선 - 직선
3. 영원히 만나지 않는 직선 - 평행
세 번째 이야기
1. 선분으로 둘러싸인 도형 - 다각형
2. 마주보는 선 - 대각선
3. 가장 안정된 구조 - 육각형
4. 안과 밖으로 이루어진 도형 - 다각형
네 번째 이야기
1. 선분이 선분을 만날 때 - 각
2. 피타고라스 정리 - 직각삼각형
3. 가장 완전한 도형 - 원
다섯 번째 이야기
1. 서로를 품는 따듯한 입체도형 - 정다면체
2. 평면에서 입체로, 다시 평면으로 - 정다면체
3. 입체도형과 영원히 잠들다 - 아르키메데스
4. 뫼비우스의 꿈 - 위상수학